1、
设 (R)
(1) 若,求在区间上的最大值;
(2) 若,写出的单调区间;
(3) 若存在,使得方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
【考点】
【答案】
(1) (2) 的单调增区间为和,单调减区间 (3)
【解析】
试题分析:首先把a=2代入函数式,分类讨论去掉绝对值符号,化成分段函数,根据函数图象看出函数的单调性,在闭区间[0,3]上,求出函数的最大值;第二步先去掉绝对值符号,根据条件a>2,利用二次函数研究单调性;第三步注意a在[-2,4]取值,所以分从-2到2区间以及从2到4区间两种情况分别考虑,借助转化思想求出t的范围.
试题解析:
(1)当时,,
=,
在R上为增函数,
在上为增函数,
则 .
(2),
,
,
当时,, 在为增函数 ,
当时,,即,
在为增函数,在为减函数 ,
则的单调增区间为和,单调减区间 .
(3)由(2)可知,当时,为增函数,
方程不可能有三个不相等实数根,
当时,由(2)得 ,
,
即在有解,
由在上为增函数,
当时,的最大值为 ,
则 .
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 已知函数,若函数f(x)的值域为R,则实数t的取值...
- 若()是方程()的两个根,则实数的大不关系为()A...
- 已知,且,则的值为()A. B. C.2 D.
- 在正方体中,异面直线与所成角的大小是_______...
- 若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是_...
- 设数列满足(且),.(1)求证:是等比数列,并求出...
- (1)求值:;(2)已知,求的值.
- 若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取...
- 在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因...
- 某校高一年级某次数学竞赛随机抽取名学生的成绩,分组...
- 下列函数是幂函数的是( )A. B. C. D.
- 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=...
- 2015年某县总量为1000亿元,计划到2017年...
- 一个各面均涂有油漆的正方体(魔方)被锯成27个同样...
- 已知数集,则实数的取值范围为_________.
- 不等式 的解集是_______________
- +1与-1,两数的等比中项是()A.1 B.-1 ...
- 如图1是四棱锥的直观图,其正(主)视图和侧(左)视...
- 若函数存在零点,则的取值范围是()A. B. C....
- 如图,圆和圆相交于点,半径、半径所在直线分别与圆、...
- 分解因式:__________.
- 某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50...
- 在中,内角、、所对的边分别是、、,不等式对一切实数...
- 在平面直角坐标系中,以的非负半轴为始边作两个锐角,...
- 某大学中文系有学生5200人,其中一年级学生200...
- 设集合是两个集合,①;②;③.则上述对应法则中,能...
- 一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内...
- 已知锐角中内角所对边的边长分别为,满足,且(Ⅰ)求...
- 有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分...
- 设分别是双曲线的左右焦点,点,则双曲线的离心率为_...
网友关注的试卷 更多>>
- 福建省三明二中高一第二学期阶段考试数学试...
- 黑龙江省双鸭山市第一中学高一月月考数学(...
- 人教A版高中数学必修三学业质量标准检测
- 黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必...
- 江西科技学院附属中学上学期高一第一次月考...
- 人教A版必修二第章章末综合测评数学试卷
- 山东省枣庄市第三中学高一月学情调查数学试...
- 山东省莱山一中高一第一学期期中考试数学试...
- 上海市浦东新区高一第一学期期末质量测试数...
- 人教新课标A版高中数学必修第二章数列.等...
- 人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单...
- 江苏省盐城市龙冈中学高一月月考数学试卷
- 人教A版高中数学必修第二章章末检测卷
- 高考数学冲刺题(每天练):题
- 高考数学备考复习(理科)专题十六:概率
- 备考高考数学一轮基础复习:专题集合与常用...
- 安徽省铜陵市第一中学高一月月考数学试卷
- 高考数学备考复习(理科)专题十九:算法初...
- 人教新课标A版高中数学必修第二章统计.用...
- 秋人教A数学必修练习:第三章单元检测
- 秋人教A版高中数学必修四:学业质量标准检...
- 河南省南阳市下期高一期终质量评估数学试卷
- 山东省寿光现代中学高一月月考数学试卷.
- 人教A版高中数学必修二第章章末综合测评
- 浙江省杭州四中月高一单元检测数学试卷
- 人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检...
- 安徽省滁州市定远县育才学校高一(普通班)...
- 陕西省延安市黄陵中学高一(普通班)下学期...
- 人教A版高中数学必修二第一章章末检测卷
- 辽宁省实验中学分校高一月月考数学试卷
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...