1、
某校高一年级某次数学竞赛随机抽取名学生的成绩,分组为,统计后得到频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到);
(2)年级决定在成绩中用分层抽样抽取人组成一个调研小组,对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查,则在这三组分別抽取了多少人?
(3)现在要从(2)中抽取的人中选出正副个小组长,求成绩在中至少有人当选为正、副小组长的概率.
【考点】
【答案】
(1)众数:;中位数 : (2)人、人、人 (3)
【解析】
试题分析:(1)众数即是直方图中最高矩形正中位置横坐标;中位数即是矩形面积和的二分之一处的横坐标;(2)根据成绩为这三组的频率以及分层抽样方法可得结果;(3)列举出抽取的人中选出正、副个小组长包含的基本事件以及符合条件的基本事件,利用古典概型概率公式可得结果.
试题解析:(1)众数:,中位数 :.
(2)成绩为这三组的频率分别为:, 这三组抽取的人数分别为:人、人、人.
(3)由(2)知,成绩在有人,分别记为;成绩在有人,分别记为,成绩在有人,记为,从(2)中抽取的人中选出正、副个小组长包含的基本事件有:
,,,共种,记“成绩在中至少有人当选为正、副小组长”为事件,则事件包含的基本事件有种,所求概率.
题型:解答题
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难度:一般
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