高中数学试题解析_已知函数的图象与直线相切于点．...-组考卷网

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1、

已知函数的图象与直线相切于点．(1)求的值；(2)求函数的单调区间和极小值.

更新时间:2024-04-27 15:15:38

【考点】

【答案】

(1) ；(2)答案见解析.

【解析】

试题分析：

由和在处的切线方程为能求出．

由点在直线上，推导出，

由点在的图象上，推导出由此能求出函数的单调区间和极小值．

试题解析;

(1) ∵，∴，

∵函数在处的切线方程为，∴，∴

(2) ∵点在直线上， ∴，∴

∵在的图象上，∴，

∴

由(1) 得：，

令，则，因此函数的单调递增区间为（1，+∞）

令，则，因此函数的单调递减区间为（– 1，1）

∴当时，函数取得极小值．

题型：解答题题类：难度：一般组卷次数：0

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