1、
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为____.
【考点】
【答案】
2﹣π.
【解析】
试题分析:连接OC,求出∠D和∠COD,求出边DC长,分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积,即可求出答案.连接OC,∵AC=CD,∠ACD=120°,∴∠CAD=∠D=30°,∵DC切⊙O于C,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∴∠COD=60°,在Rt△OCD中,∠OCD=90°,∠D=30°,OC=2,∴CD=2,∴阴影部分的面积是S△OCD﹣S扇形COB=×2×2﹣=2﹣π,故答案为:2﹣π.
题型:填空题
题类:
难度:较易
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