1、
在等腰直角三角形中,,,是斜边的中点,连接.
(1)如图1,是的中点,连接,将沿翻折到,连接,当时,求的值.
(2)如图2,在上取一点,使得,连接,将沿翻折到,连接交于点,求证:.
【考点】
【答案】
(1)的值为;(2)证明见解析.
【解析】
试题分析:(1)在等腰直角三角形中先求出AC的长,再在Rt△ACE′中,理由勾股定理求出AE′的长即可;(2)B作AE’的垂线交AD于点G,交AC于点H,由角角边可证△ABH≌△CAE′,所以AH=HE=CE,进而D是BC中点,由中位线定理得DE//BH ,再由角角边得△ABG≌△CAF,得到AG=CF进而DF=CF.
试题解析:(1)∵,,D是斜边的中点,
∴,∠ACD=45°,
在Rt∆ADC中:AC=AD.sin45°=
∵E是AC的中点
∴CE=AC=
∵将△CDE沿CD翻折到△CDE′
∴CE′=CE=, ∠ACE′=90°,由勾股定理得:
AE′=
过B作AE’的垂线交AD于点G,交AC于点H
∵∠ABH+∠BAF=90°,∠CAF+∠BAF=90°
∴∠ABH=∠CAF
又∵AB=AC,∠BAH=∠ACE’=90°
∴△ABH≌△CAE′
∴AH=CE′=CE
∵
∴AH=HE=CE
∵D是BC中点
∴DE//BH
∴G是AD中点
在∆ABG和∆CAF中:AB=AC,∠BAD=∠ACD=45°,∠ABH=∠CAF
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵AG=AD
∴CF=AD=CD
∴DF=CF
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边A...
- 已知:如图,在四边形ABCD中,AB⊥BD,AD∥...
- 已知扇形的弧长为,如果该扇形的半径长为,那么这个扇...
- 计算的结果是()A. B. C. D.
- 关于x的一元二次方程(1)求证:方程总有两个不相等...
- 商场销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利4...
- 已知,则的值为( )A.6 B.6 C.18 D....
- 将方程x2﹣6x﹣5=0化为(x+m)2=n的形式...
- 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角...
- (本题满分10分)解方程组:
- 圆的一条弦恰好为半径长,这条弦所对的圆周角为__度...
- 将数62567用科学记数法表示为()A.62.56...
- 分解因式=_______________.
- 下列命题不正确的是()A.对角线互相平分且一组邻边...
- 某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每...
- 化简:(1);(2)
- 如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB...
- 如图,每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成...
- 已知,如图1:抛物线交轴于、两点,交轴于点,对称轴...
- 有这样一对数:一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另...
- 解方程:x(x﹣2)=2x+1.
- 四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,...
- 若,代数式的值是( )A. B. C.-3 D.3
- 在△ABN中,∠B=90°,点M是AB上的动点(不...
- 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE...
- 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,A...
- 如图,矩形,以A为圆心,AD为半径作弧交BC于点F...
- 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已...
- 解方程: +=1.
- 为了锻炼身体,强健体魄,小明和小强约定每天在两家之...
网友关注的试卷 更多>>
- 重庆市万州二中初三教研片区联考数学试卷(...
- 初三数学第一学期..菱形的判定同步练习
- 北京市昌平区2018届初三第一学期期末数...
- 2017学年度第一学期上海(杨浦区)期末...
- 北京市海淀区普通中学节初三数学中考复习正...
- 上海浦东新区2017-2018学年九年级...
- 昆明市校际合作学校2018年初三统一考试...
- 杨浦区初三数学二模卷
- 陕西省西安市师大2017-2018学年初...
- 北京市西城区普通中学初三数学中考复习比例...
- 2017届重庆市万州二中初三教研片区联考...
- 北师大版初三数学上册《一元二次方程》全章...
- 四川省峨眉山市初三年中考数学二调考试
- 初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性...
- 2017届北京市平谷区4月初三统一练习(...
- 初三数学人教版九年级下册(新)第二十六章...
- 江苏省张家港市2017-2018学年第一...
- 初三数学第一学期3.2.1用频率估计概率...
- 初三数学第一学期1.2.3矩形的性质与判...
- 北京市丰台区普通中学2018届初三数学中...
- 2017-2018学年第二学期3月无锡查...
- 四川省自贡市富顺县2019届九上期中数学...
- 贵州省铜仁市万山区鱼塘中学2018届初三...
- 上学期苏州市张家港梁丰初中初三数学期末综...
- 四川省自贡市富顺县九上期中数学试卷
- 山东省济南市济阳县第一中学初三数学第二次...
- 初三数学中考总复习一次方程(组)及其应用...
- 初三数学第一学期2.6一元二次方程的应用...
- 北师大版九上数学第一章特殊平行四边形测试
- 无锡市查桥中学第二学期月初三数学期中试卷
最新试题
- 一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何...
- 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其...
- 某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同...
- 先化简,再求值已知|x﹣2|+(y+1)2=0,求...
- 某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部...
- 五箱梨的质量(单位:千克)分别为:18,20,21...
- 一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若...
- 计算(–3)–(–5)的结果等于A.–2B.2C....
- (﹣3)2的值是()A.﹣9B.9C.﹣6D.6
- 2016年三天端午假期,天津市共迎接中外游客约16...
- 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)...
- 计算(﹣x2y)2的结果是____.
- 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,...
- 16=a4=2b,则代数式a+2b=__.
- 计算4+(﹣6)的结果等于()A.﹣2B.2C.1...
- 如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和...
- 已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则( ...
- 计算(﹣3)﹣9的结果等于()A.6B.﹣12C....
- 计算a4•a的结果等于_______.
- 上海市2018年有77所民办小学进行招生,共计招生...
- 点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点...
- 下列说法正确的是( )A.无限循环小数是无理数B....
- 已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的...
- 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数...
- 多项式x(x﹣1)﹣3x+4因式分解的结果等于__...
- 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限,则此函...
- 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A....
- 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选...
- 下列判定两个等腰三角形全等的方法中,正确的是()A...
- 在平面直角坐标系中,下面的点在第三象限的是( )A...
最新试卷
- 河南省驻马店市平舆县南省七年级上学期期末数学试卷
- 河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
- 山东省青岛市胶州市第六中学七年级上学期第二次月考数...
- 天津市津南区双港中学中考数学模拟试卷
- 天津市西青区中考数学一模试卷
- 天津市东丽区中考数学一模试卷
- 天津市西青区当城中学中考数学模拟试卷
- 天津市武清区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试卷
- 天津市和平区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区七年级下学期期末数学试卷
- 天津市宁河县中考数学一模试卷
- 上海市杨浦区七年级下学期期末数学试卷
- 广东省广州市越秀区育才中学七年级下学期期中数学试卷
- 陕西省西安市西北工业大学附属中学九年级二模数学试卷
- 湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷
- 江苏省洪泽区金湖县七年级上学期期末学业水平调研测试...
- 广西贵港市平南县七年级(下)期中数学试卷
- 江苏省连云港市东海县九年级(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩市上杭古田中学八年级第一学期第一次月考数...
- 福建省漳浦县七年级上学期期末测试数学试卷
- 广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学...
- 黑龙江省哈尔滨市松雷中学八年级上期期中考试数学试卷
- 广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷
- 四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷
- 安徽省滁州市凤阳县八年级(下)期中数学试卷
- 安徽省安庆市八年级第一学期期末教学质量调研检测数学...
- 江苏省苏州吴江区八年级第一学期期末教学质量调研测试...
- 广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
- 广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷