1、
直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点A关于直线的对称点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过A,B,C三点,求该抛物线的表达式;
(3)若抛物线 经过A,B两点,且顶点在第二象限,抛物线与线段AC有两个公共点,求a的取值范围.
【考点】
【答案】
(1)点C的坐标(﹣3,0);
(2)抛物线的表达式为;
(3)a的取值范围是
【解析】
试题分析:(1)把y=0,代入函数解析式,求出点A的坐标,根据对称得出C点的坐标即可;(2)先求出B点坐标,再把点A、B三点的坐标分别代入,解得m、n的值即可;(3)根据题意抛物线开口向下,所以当图像经过A点的关于原点对称的点时a取最大值,当经过点C时开口最大,a的值最小.
试题解析:解:(1)令y=0,得x=1.
∴点A的坐标为(1,0).
∵点A关于直线x=﹣1对称点为点C,
∴点C的坐标为(﹣3,0).
(2)令x=0,得y=3.
∴点B的坐标为(0,3).
∵抛物线经过点B,
∴﹣3m=3,解得m=﹣1.
∵抛物线经过点A,
∴m+n﹣3m=0,解得n=﹣2.
∴抛物线表达式为.
(3)由题意可知,a<0.
根据抛物线的对称性,当抛物线经过(﹣1,0)时,开口最小,a=﹣3,
此时抛物线顶点在y轴上,不符合题意.
当抛物线经过(﹣3,0)时,开口最大,a=﹣1.
结合函数图像可知,a的取值范围为.
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四...
- 解方程组:
- 在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,...
- 在函数中,自变量的取值范围是()A. B.且 C....
- 下面关于的方程中:①;②;③;④();⑤=X-1一...
- 平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A...
- 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两...
- 如图,⊙A和⊙B的半径分别为5和1,AB=3,点O...
- 某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课...
- 下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程.如图...
- 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,DE∥BC交...
- 如果函数的图像不经过第四象限,那么实数的取值范围为...
- .如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B,...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm...
- 在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线的图象如图所...
- 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且...
- 如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩...
- =______.
- 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120...
- 在ΔABC中点D为BC上一点,E为AC上一点,连接...
- 在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图,点A的坐...
- ﹣的绝对值是()A.5 B.﹣5 C. D.﹣
- 已知是△的三边长,,且,试判断△的形状.
- 如图,AB是的直径,点M在上,且不与A、B两点重合...
- 一名射击运动员连续打靶次,假如他打靶命中环数的情况...
- 如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标...
- 下列木棍的长度中,最接近9厘米的是( )A.10厘...
- 估计的运算结果应在()之间.A.1和2 B.2和3...
- 因式分解:x3﹣4xy2=______.
- 某图书馆2014年年底有图书20万册,预计2016...
网友关注的试卷 更多>>
- 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数...
- 人教版初三数学第章一元二次方程单元测试卷
- 初三数学第一学期2.6一元二次方程的应用...
- 初三数学人教版九年级下册(新)第二十六章...
- 北京市昌平区2018届初三第一学期期末数...
- 江苏省盐城市建湖初三一模数学试卷
- 初三数学第一学期1.1.2菱形的判定同步...
- 安徽省阜阳市第九中学九上学期第二次月考数...
- 上海市静安区初三第二学期数学模拟试卷
- 北京市东城区普通中学初三数学中考复习图形...
- 河北省邢台市实验中学2018-2019学...
- 北京市朝阳区普通中学初三数学中考复习°,...
- 2018年杨浦区初三数学二模卷
- 北京市西城区普通中学2018届初三数学中...
- 北京市海淀区普通中学2018届初三数学中...
- 北京市昌平区2017年初三二模数学试卷
- 北京市海淀区普通中学2018届初三数学中...
- 河北省邢台市实验中学度初三数学第二次月考...
- 北师大版初三数学上册《一元二次方程》全章...
- 重庆市万州二中初三教研片区联考数学试卷(...
- 江西省初中推荐初三质量检测数学试卷
- 2017年北京丰台区初三统一练习(二)二...
- 昌平初三二模数学试卷
- 昆明市校际合作学校2018年初三统一考试...
- 第一学期初三数学期末试卷
- 2015-2016初三数学人教版九年级下...
- 江苏省常州市新北区初三数学模拟押题卷试卷...
- 初三数学第一学期.用树状图或表格求概率同...
- 苏州市高新区2017-2018学年初三数...
- 北京市西城区普通中学初三数学中考复习解二...
最新试题
- 一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何...
- 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其...
- 某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同...
- 先化简,再求值已知|x﹣2|+(y+1)2=0,求...
- 某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部...
- 五箱梨的质量(单位:千克)分别为:18,20,21...
- 一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若...
- 计算(–3)–(–5)的结果等于A.–2B.2C....
- (﹣3)2的值是()A.﹣9B.9C.﹣6D.6
- 2016年三天端午假期,天津市共迎接中外游客约16...
- 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)...
- 计算(﹣x2y)2的结果是____.
- 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,...
- 16=a4=2b,则代数式a+2b=__.
- 计算4+(﹣6)的结果等于()A.﹣2B.2C.1...
- 如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和...
- 已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则( ...
- 计算(﹣3)﹣9的结果等于()A.6B.﹣12C....
- 计算a4•a的结果等于_______.
- 上海市2018年有77所民办小学进行招生,共计招生...
- 点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点...
- 下列说法正确的是( )A.无限循环小数是无理数B....
- 已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的...
- 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数...
- 多项式x(x﹣1)﹣3x+4因式分解的结果等于__...
- 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限,则此函...
- 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A....
- 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选...
- 下列判定两个等腰三角形全等的方法中,正确的是()A...
- 在平面直角坐标系中,下面的点在第三象限的是( )A...
最新试卷
- 河南省驻马店市平舆县南省七年级上学期期末数学试卷
- 河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
- 山东省青岛市胶州市第六中学七年级上学期第二次月考数...
- 天津市津南区双港中学中考数学模拟试卷
- 天津市西青区中考数学一模试卷
- 天津市东丽区中考数学一模试卷
- 天津市西青区当城中学中考数学模拟试卷
- 天津市武清区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试卷
- 天津市和平区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区七年级下学期期末数学试卷
- 天津市宁河县中考数学一模试卷
- 上海市杨浦区七年级下学期期末数学试卷
- 广东省广州市越秀区育才中学七年级下学期期中数学试卷
- 陕西省西安市西北工业大学附属中学九年级二模数学试卷
- 湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷
- 江苏省洪泽区金湖县七年级上学期期末学业水平调研测试...
- 广西贵港市平南县七年级(下)期中数学试卷
- 江苏省连云港市东海县九年级(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩市上杭古田中学八年级第一学期第一次月考数...
- 福建省漳浦县七年级上学期期末测试数学试卷
- 广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学...
- 黑龙江省哈尔滨市松雷中学八年级上期期中考试数学试卷
- 广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷
- 四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷
- 安徽省滁州市凤阳县八年级(下)期中数学试卷
- 安徽省安庆市八年级第一学期期末教学质量调研检测数学...
- 江苏省苏州吴江区八年级第一学期期末教学质量调研测试...
- 广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
- 广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷