高中数学试题解析_设抛物线y2=4x的焦点为F，...-组考卷网

设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为______ ．

更新时间:2024-04-27 18:11:59

解：由题意可知：抛物线y2=4x的焦点为F，准线为x=﹣1，M是AB的中点，

设A（x1，y2），B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x﹣1），

将直线方程代入抛物线方程消去y得：k2x2﹣（2k2+4）+k2=0，

由根与系数的关系：x1+x2=2+ ，x1•x2=1，

又设P（x0，y0），y0= （y1+y2）= [k（x1﹣1）+k（x2﹣1）]= ，

|PF|=x0+1= +1=2，

题型：填空题题类：难度：一般组卷次数：0