1、
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的三条对边,且c2=a2+b2﹣ab.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求cosA+cosB的最大值.
【考点】
【答案】
解:(Ⅰ)c2=a2+b2﹣ab.即ab=a2+b2﹣c2
由余弦定理:cosC= = ,
∵0<C<π,
∴C= .
(Ⅱ)∵A+B+C=π,C= .
∴B= ,且A∈(0, ).
那么:cosA+cosB=cosA+cos( )=sin( ),
∵A∈(0, ).
∴ ,
故得当 = 时,cosA+cosB取得最大值为1
【解析】
(Ⅰ)根据余弦定理直接求解角C的大小.(Ⅱ)根据三角形内角和定理消去B,转化为三角函数的问题求解最大值即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识,掌握正弦定理:,以及对余弦定理的定义的理解,了解余弦定理:;;.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 如图2所示,程序框图的输出结果是()A.3 B.4...
- 如图所示,正四棱锥的底面面积为,体积为,为侧棱的中...
- 现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶,它的盖子用铝合金...
- 关于不等式的解集为,则_____________
- 已知,是两条不同直线,是一个平面,则下列结论正确的...
- 已知在直角坐标系xOy中,曲线C1:(θ为参数),...
- 已知数列满足,则的最小值为_________.
- 若实数满足不等式组,则的最小值为_________...
- 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上,则椭圆的离心率()...
- 如图,在四棱锥ABCD﹣A1B1C1D1中,底面A...
- 设为等差数列,,公差,则使前项和取得最大值时正整数...
- 已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 在平面直角坐标系xOy中,双曲线=1(a>0,b>...
- 我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异...
- 下列命题中正确命题的个数是①对于命题p:∃x∈R,...
- 在平行四边形ABCD中,,,若将其沿AC折成直二面...
- 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的...
- 利用计算机产生[0,1]之间的均匀随机数a,则事件...
- 如图,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的...
- 函数的部分图像是( )A. B.C. D.
- 已知命题“且”为真命题,则下面是假命题的是( )A...
- 过曲线C1:﹣=1(a>0,b>0)的左焦点F1作...
- 若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是A. B....
- 已知实数满足约束条件,则的取值范围是( )A. B...
- 已知两点,,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取...
- 直线截圆所得的弦长为( )A. B. C. D.
- 已知m>0,n>0,+mn的最小值为t.(1)求t...
- :或;:,则()A.是的充分非必要条件 B.是的必...
- 函数y=2x﹣x2的图象大致是()A.B.C.D.
网友关注的试卷 更多>>
- 江苏省苏州市吴江区高考数学三模试卷
- 山东省临沂市临沭一中高二(下)开学数学试...
- 高中数学人教版必修第四章圆与方程.空间直...
- 浙江省绍兴市诸暨市数学高考二模试卷
- 北京市西城区高考理数二模考试试卷
- 浙江省宁波市高考数学模拟试卷
- 内蒙古集宁一中高二(上)期中数学试卷(理...
- 甘肃省白银市会宁四中高二(上)期中数学试...
- 四川省成都市经开区实验中学高考数学一模试...
- 重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷(理...
- 江苏省盐城市东台市高考数学模拟试卷(月份...
- 湖北省宜昌市长阳二中高二(上)期末数学试...
- 黑龙江省大庆市铁人中学高二(上)期中数学...
- 陕西省延安市黄陵中学高二(下)开学数学试...
- 广东省佛山一中高二(上)期中数学试卷(理...
- 江西省上饶市铅山一中高二(下)期中数学试...
- 河南省安阳市洹北中学高二(下)期中数学试...
- 北京市东城区高考文数二模考试试卷
- 湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷
- 吉林省长春市朝阳实验中学高二(上)期中数...
- 辽宁省沈阳市铁路实验中学高考数学模拟试卷...
- 安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷(理...
- 广东省清远市清城区高二(上)期末数学试卷...
- 福建省漳州市高考文数二模考试试卷
- 陕西省延安市黄陵中学高二(下)开学数学试...
- 山东省淄博市临淄中学高二(上)期末数学试...
- 甘肃省张掖市高考理数一诊试卷
- 湖北省宜昌市部分重点中学高二(上)期末数...
- 湖北省荆门高二(上)期末数学试卷(理科)
- 广西南宁市马山县高二(上)期中数学试卷
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...