1、
如图,已知抛物线 ,过直线 上任一点 作抛物线的两条切线 ,切点分别为 .
(I)求证: ;
(II)求 面积的最小值.
2、
若正实数 满足 ,则 的最小值是______ .
3、
若 ,且 , ,则 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、
已知三棱锥 的底面积 是边长为 的正三角形, 点在侧面 内的射影 为 的垂心,二面角 的平面角的大小为 ,则 的长为( )
A.3
D.4
5、
已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0, )都为减函数,设x1,x2,x3∈(0, ),且cosx1=x1 , sin(cosx2)=x2 , cos(sinx3)=x3 , 则x1,x2,x3的大小关系是( )
A.x1<x2<x3
B.x3<x1<x2
C.x2<x1<x3
D.x2<x3<x1
6、
设函数 ,其中 , ,存在 使得 成立,则实数 的值是( )
7、
直线 与双曲线 的渐近线交于 两点,设 为双曲线上任一点,若 为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
8、
设函数 的定义域为 ,若函数 满足下列两个条件,则称 在定义域 上是闭函数.① 在 上是单调函数;②存在区间 ,使 在 上值域为 .如果函数 为闭函数,则 的取值范围是______.
9、
给出下列命题:①已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分条件;
②已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;
③已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要条件;
④命题 “ ,使 且 ”的否定为 “ ,都有 且 ”.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10、
已知三角形 , , , ,点 为三角形 的内心,记 , , ,则( )