1、
已知抛物线:的焦点为,过的直线交抛物线于点,当直线的倾斜角是时,的中垂线交轴于点.
(1)求的值;
(2)以为直径的圆交轴于点,记劣弧的长度为,当直线绕点旋转时,求的最大值.
【考点】
【答案】
(1)(2)
【解析】
试题分析:(1)设出直线的方程为,设,联立直线与抛物线方程,利用韦达定理求出中点坐标,推出中垂线方程,结合的中垂线交轴于点,求出即可;(2)设方程为,代入,求出的距离以及中点为,令,求出的表达式,推出关系式,利用到轴的距离,求出,分离常数即可求得的最大值.
试题解析:(1) 当的倾斜角为时,的方程为
设 得
得中点为
中垂线为 代入得
(2)设的方程为,代入得
中点为
令
到轴的距离
当时取最小值
的最大值为
故的最大值为.
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,,若在区间...
- 如图,圆的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交圆于...
- 已知是正四面体(所有棱长都相等的四面体),是中点,...
- 若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是...
- 已知,其中为常数.的图象关于直线对称,则在以下区间...
- “”是“函数在内存在零点”的( )A.充分而不必要...
- 已知,,若不等式恒成立,则的最大值为()A.9 B...
- (2016·开封冲刺模拟)若等边的边长为2,平面内...
- 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3...
- ________.
- 已知函数在处有极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设,讨...
- 直线与圆相交于两点,若弦的中点为,则直线的方程为_...
- 若关于的不等式组,表示的平面区域是等腰直角三角形区...
- 某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段...
- 已知曲线的方程为(,为常数).(1)判断曲线的形状...
- 已知向量满足,若,则的最小值是()A. B.C.1...
- 设函数,则______;若,则实数的值为_____...
- 已知函数且的最大值为,则的取值范围是A. B. C...
- 若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于...
- 在的二项展开式中,常数项的值为________
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 设直线与抛物线相交于不同两点、,为坐标原点.(1)...
- 选修4-5:不等式选讲已知函数,.(Ⅰ)解不等式;...
- 已知等比数列的公比为,若,则______.
- 已知函数()为奇函数,则_____.
- 已知函数,若关于的不等式恰有个整数解,则实数的最大...
- 若在上是减函数,则的取值范围是( )A. B. C...
- 已知数列满足:,,.(1)证明:;(2)证明:;(...
- 16/17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及...
- 已知,则的值为A. B. C. D.
网友关注的试卷 更多>>
- 百校联盟TOP一月联考(全国Ⅰ卷)理科数...
- 高三数学训练题():导数的极值与最值
- 甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三校内...
- 福建省数学基地校高三毕业班总复习导数平行...
- 甘肃省高三第一次诊断性考试数学(文科)试...
- 高三数学文科二轮复习:专题检测(四)空间...
- 高三数学训练题():函数的单调性与最值
- 湖南省(长郡中学、株洲市第二中学)、江西...
- 高三数学训练题():圆锥曲线
- 人教新课标A版高中数学必修第三章不等式....
- 高三数学训练题():不等式中的易错题
- 甘肃省兰州市高三一诊数学(理)试卷
- 山西省晋中市高三月高考适应性调研考试数学...
- 北京市东城区高三第一学期期末文科数学试卷
- 河南省高三月联考数学(文)试卷
- 高三数学训练题():空间点、线、面的位置...
- 高三数学训练题():抛物线
- 高三数学训练题():直线与圆锥曲线
- 广西玉林市陆川中学高三期中考试数学(理)...
- 高三数学训练题():直线的方程
- 江西省重点中学盟校高三第一次联考数学(理...
- 陕西省西安中学高三月月考数学(文)试卷
- 山东省济南外国语学校高三第一学期阶段考试...
- 内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三月月考数学(...
- 高三数学训练题():不等式的概念与性质
- 高三数学训练题():基本不等式
- 山西省太原市高三月模拟考试(一)数学理试...
- 黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三一模考试数...
- 高三数学训练题():正弦定理、余弦定理
- 四川省内江市高中高三第一次模拟考试卷(文...
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...