1、
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望.
【考点】
【答案】
(1);(2)答案见解析.
【解析】试题分析:(1)记“该选手通过初赛”为事件,“该选手通过复赛”为事件,“该选手通过决赛”为事件,则该选手在复赛阶段被淘汰的概率是:,由此能求出结果;(2)可能取值为1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出的分布列、数学期望.
试题解析:(1)记“该选手通过初赛”为事件,“该选手通过复赛”为事件,“该选手通过决赛”为事件,则
那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是:.
(2)可能取值为1,2,3
,
,
的分布列为:
1 | 2 | 3 | |
的数学期望.
题型:解答题
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难度:一般
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