1、
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x﹣a|﹣2．
（1）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；
若关于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．
【考点】
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集（2）先根据绝对值三角不等式求最小值，再解不等式得实数a的取值范围．
试题解析：解:(Ⅰ)函数
.若
,
不等式
,化为:
当
时,
.计算得出
,
当
时,可得
,不等式无解;
当
时,不等式化为:
,计算得出
不等式的解集为:
(Ⅱ)关于x的不等式
恒成立,可得
设
,
因为
,
所以,
即:
所以,a的取值范围为
题型：解答题
题类：
难度：一般
组卷次数：0
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