1、
已知函数()的最小值为2,则实数( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2、
已知,不等式的解集是.
(1)求的值;
(2)若存在实数解,求实数的取值范围.
3、
在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点.
(1)写出的直角坐标方程,并求的极坐标;
(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
4、
在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,且椭圆上一点到点的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
5、
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望.
6、
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
7、
在中,角的对边分别为,且.
(2)若,且,求和的值.
8、
设函数,则满足的的取值范围是__________.
9、
已知非零向量满足,,则与的夹角的余弦值为_________.
10、
已知奇函数在上是增函数,.若,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.