1、
某商品上市30天内每件的销售价格元与时间天函数关系是
该商品的日销售量件与时间天函数关系是
.(1)求该商品上市第20天的日销售金额;
(2)求这个商品的日销售金额的最大值.
2、
已知二次函数满足
(1)求的解析式;(2)作出函数的图像,并写出其单调区间;
(3)求在区间()上的最小值。
3、
已知集合,.
求,,.
4、
已知设函数 .
(1)求 的定义域;
(2)判断 的奇偶性并予以证明;
(3)求使 的 的取值范围.
5、
若集合 ,.
(1)若 ,全集 ,试求 ;
(2)若 ,求实数 的取值范围.
6、
定义在 上的奇函数 ,已知当 时,.
(1)求 在 上的解析式;
(2)若 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
7、
在数列中,,前项和满足.
(1)求证:当时,数列为等比数列,并求通项公式;
(2)令,求数列的前项和为.
8、
设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若,求不等式恒成立时实数的取值范围.
9、
某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完,每一万件的销售收入为万元,且(),该公司在电饭煲的生产中所获年利润为(万元),(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润不低于2360万元,求年产量的取值范围.
10、
位于处的雷达观测站,发现其北偏东,与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站北偏东()的处,,在离观测站的正南方某处,测得.
(1)求;
(2)求该船的行驶速度(海里/小时)