1、
函数,,若有极大值点,则实数的取值范围( )
A. B. C. D.
2、
已知函数,,(为常数)
(1)若在处的切线方程为(为常数),求的值;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求的取值范围.
3、
已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当时,若直线:与曲线没有公共点,求的取值范围.
4、
已知函数,,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
5、
函数恰有两个极值点,则的取值范围是__________.
6、
已知函数的图象如图所示,则的取值范围是( )
7、
设.
(1)讨论函数的极值;
(2)当时,,求的取值范围.
8、
设函数在处取得极值为0,则__________.
9、
已知函数,(,为自然对数的底数).
(1)试讨论函数的极值情况;
(2)证明:当且时,总有.
10、
已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时,.