1、
如图,点是正方形内一点,连接、、,并延长与交于点,,,,将绕点旋转至,连接、,则线段的长为___________.
【考点】
【答案】
【解析】
试题解析:作BM⊥AF垂足为F,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∵△ADE绕点A顺时针旋转后得到△ABG,
∴∠EAG=∠DAB=90°,DE=BG=,
∵AE=AG=2,
∴EG=,
∵EG2+EB2=(2)2+(6)2=80,
BG2=()2=80,
∴BG2=EG2+EB2,
∴∠BEG=90°,
∵∠AEG=∠AGE=45°,∠BEM+∠AEG=90°,
∴∠BEM=45°,
∵EB=6,
∴ME=MB=6
在RT△ABM中,AB=
在△ABM和△AFB中,
,
∴△ABM∽△AFB,
∴,
∴,
AF=,
在RT△AFG中,FG=.
题型:填空题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
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