（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0 ， 解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示.

（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。

（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，

运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，解得x1=1.1m

对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 ,解得W=2525J.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用功能关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．