1、
如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下列说法中正确的是( )
A.Q受到桌面的支持力增加
B.Q受到桌面的静摩擦力不变
C.小球P运动的角速度变小
D.小球P运动的周期变小
【考点】
【答案】
D
【解析】
解:设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,
则有:T= …①
mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②
A、Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,在竖直方向上:
Mg+Tcosθ=FN…③
联立①③可得:FN=Mg+mg,与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关,保持不变.故A错误;
B、由②得角速度ω= ,向心加速度a=gtanθ,使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,tanθ增大,则得到细线拉力T增大,角速度增大向心加速度增大.对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故BC错误;
D、小球的角速度增大,根据:T= 可知,小球的周期将减小.故D正确.
故选:D
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识,掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
题型:选择题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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