1、
小李师傅用如图所示的滑轮组将沙子从地面提升到距离地面6m高的三楼,沙子的质量为50kg,装沙子的桶的质量为8kg,动滑轮的质量为2kg.若物体上升的速度为0.1m/s(忽略摩擦和绳重,g=10N/kg)求:
(1)提升物体时绳子自由端的拉力.
(2)拉力的功率.
(3)滑轮组的机械效率.
(1)
解:m总=m沙+m桶+m动=50kg+8kg+2kg=60kg,G总=m总g=60kg×10N/kg=600N,
由图知,承担物重的绳子股数n=2,F= G总=600N× =300N
答:工人的拉力为300N.
(2)
解:由图知,n=2,拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m,
拉力做功:W总=Fs=300N×12m=3600J,
做这些功所用的时间t= = =60s,
拉力的功率为:P= = =60W;
答:拉力的功率为60瓦.
(3)
解:工人做的有用功:
W有用=G物h=50kg×10N/kg×6m=3000J,
滑轮组的机械效率:
η= ×100%= ×100%≈83.3%;
答:滑轮组的机械效率为83.3%.
(1)先求出沙子、桶和动滑轮的总重G总 , 由图知,承担物重的绳子股数n=2,F= G总;(2)由图知,承担物重的绳子股数n=2,拉力端移动的距离s=2h,利用公式W=Fs求拉力做功,根据速度公式求出时间,利用功率公式求出功率;(3)根据公式W有用=W总﹣W额求出工人做的有用功,根据公式η= ×100%求出滑轮组的机械效率;
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识,掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担,用n 表示.2、确定重物的上升距离,和拉力F 的绳端的移动距离;重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是:nh;3、看是否计动滑轮的重力.(绳重与摩擦一般情况都不计)当不计动滑轮重力时,拉力F = (1/n)G物 ;当计动滑轮重力时,拉力F = (1/n)(G物 + G轮),以及对滑轮(组)的机械效率的理解,了解关于滑轮组机械效率的计算:W有用 = G·h;W总 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W总 (2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF).
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