1、
在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差:重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是__________.
【考点】
【答案】
6174
【解析】
任选四个不同的数字,组成个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,如1234,
4321-1234=3087,
8730-378=8352,
8532一2358=6174,6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467=6174)这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.
任选四个不同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数,用所得的结果的四位数重复上述的过程,最多七步必得6174,如1234,
4321-1234=3087,8730-378=8352,
8532-2358=6174,这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想,
故答案为:6174.
题型:填空题
题类:
难度:较难
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