解：A、突触前神经元先兴奋，突触后神经元后兴奋，A错误； B、兴奋通过突触时由电信号（电位变化）转化为化学信号（神经递质释放），再转化为电信号，B正确；

C、突触后膜所在的神经元内也有神经递质，C正确；

D、神经递质只存在于突触前膜的突触小泡中，只能由突触前膜释放作用于突触后膜，所以兴奋在突触处只能单向传递，D正确．

故选：A．

【考点精析】关于本题考查的突触的结构和神经冲动的产生和传导，需要了解突触是指突触小体与其他神经元的细胞体、树突或轴突相接触所形成的结构；包括突触前膜、突触间隙、突触后膜；突触小体内近前膜处含大量突触小泡，内含化学物质——递质．当兴奋通过轴突传导到突触小体时，其中的突触小泡就释放递质进入间隙，作用于后膜，使另一神经元兴奋或抑制．这样兴奋就从一个神经元通过突触传递给另一个神经元才能得出正确答案．