1、
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )
A. 5+ B. 5+2
C. 4+2 D. 4+2
2、
如图是一个空间几何体的三视图,则该空间几何体的表面积是( )
A. (8+2)π B. (9+2)π
C. (10+2)π D. (8+2)π
3、
在体积为的三棱锥S-ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,SA=SC,且平面SAC⊥平面ABC,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是( )
A. B.
C. D. 12π
4、
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.
(1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;
(2)设an=n·f(n),n∈N*,求证:a1+a2+a3+…+an<2;
(3)设bn=(9-n),n∈N*,Sn为{bn}的前n项和,当Sn最大时,求n的值.
5、
在数列{an}中,a1=,其前n项和为Sn,且Sn=an+1- (n∈N*).
(1)求an,Sn;
(2)设bn=log2(2Sn+1)-2,数列{cn}满足cn·bn+3·bn+4=1+(n+1)(n+2)·2bn,数列{cn}的前n项和为Tn,求使4Tn>2n+1-成立的最小正整数n的值.
6、
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an﹣3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
7、
已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn为数列{an}的前n项和,,求数列{bn}的前n项和Tn.
8、
设m,n分别为连续两次投掷骰子得到的点数,且向量a=(m,n),b=(1,-1),则向量a,b的夹角为锐角的概率是________.
9、
将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次,向上的点数分别记为m,n,则点P(m,n)落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是________.
10、
从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个数记为x,则log2x为整数的概率为________.