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如图AF//DE,点B、C在线段AD上,连接FC、EB,且∠E=∠F,延长EB交AF于点G.

(1)求证:BE//CF

(2)若CF=BE,求证:AB=CD

1

更新时间:2024-03-29 21:04:16
【考点】
【答案】

(1)证明见解析;(2)证明见解析

【解析】

试题分析:(1)由AF//DE得∠AGB=∠E,又∠E=∠F,所以∠AGB=∠F,从而得出BE//CF

(2)易证ΔACF≌ΔDBE,得出AC=BD,故AB=CD.

试题解析:(1)∵AF//DE

∴∠AGB=∠E

又∠E=∠F

∴∠AGB=∠F,

∴BE//CF

(2)∵BE//CF

∴∠DBE=∠ACF

∵∠E=∠F, CF=BE,

∴ΔACF≌ΔDBE,

∴AC=BD,

∴AB=CD.

题型:解答题 题类: 难度:较易 组卷次数:0
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