1、
如图AF//DE,点B、C在线段AD上,连接FC、EB,且∠E=∠F,延长EB交AF于点G.
(1)求证:BE//CF
(2)若CF=BE,求证:AB=CD
【考点】
【答案】
(1)证明见解析;(2)证明见解析
【解析】
试题分析:(1)由AF//DE得∠AGB=∠E,又∠E=∠F,所以∠AGB=∠F,从而得出BE//CF
(2)易证ΔACF≌ΔDBE,得出AC=BD,故AB=CD.
试题解析:(1)∵AF//DE
∴∠AGB=∠E
又∠E=∠F
∴∠AGB=∠F,
∴BE//CF
(2)∵BE//CF
∴∠DBE=∠ACF
∵∠E=∠F, CF=BE,
∴ΔACF≌ΔDBE,
∴AC=BD,
∴AB=CD.
题型:解答题
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难度:较易
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