1、
如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O 的弦,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点E,连接AC并延长,过点E作EG⊥AC的延长线于点G,并且∠GCD= ∠GAB.
(1)求证:;
(2)若AB=10,sin∠ADC=,求AG的长.
【考点】
【答案】
(1)证明见解析;(2)12
【解析】
(1)证明:∵∠GCD= ∠GAB,∴CD∥AB.
∴∠CDA= ∠DAB.∴.
(2)连接BC,交AE于点M.
∵ AB是⊙O直径,∴∠ACB = 90°.
∵EG⊥AC的延长线于点G,
∴∠EGA = 90°.∴CM∥EG.
∵ BE是⊙O的切线, ∴BE⊥AB于点B.
∵,∴ ∠1= ∠2.∴AM=BM.
∵∠1+∠3= ∠2+∠4,
∴ ∠3= ∠4.∴ BM= EM.∴AM=EM.∴M是AE的中点.
∵CM∥EG,∴C是AG的中点.∴AC=CG.
∵sin∠ADC=,∴sin∠ABC=.
在Rt△ABC中,sin∠ABC=,AB=10.
∴ AC=6.∴CG.=6. ∴AG.=12.
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 计算:(﹣2)﹣2﹣|﹣3|=____.
- 阅读下列材料:春节是中华民族最隆重的传统佳节,同时...
- 已知是△的三边长,,且,试判断△的形状.
- 如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,...
- 小米是一个爱动脑筋的孩子,他用如下方法作∠AOB的...
- 如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD⊥BC...
- 将大小相同,形状也相同的三个菱形按照下图的方式拼接...
- 如图,在平行四边形中,点是的中点,与CE相交于点,...
- 计算:.
- 下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A.B....
- 从﹣3,﹣1,,2,3,5这六个数中,随机抽取一个...
- 如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩...
- 右图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是(...
- 一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的论证.下表是...
- 如图,贝贝和欢欢同时从学校放学,两人以各自速度匀速...
- 随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热...
- 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB、...
- 四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,...
- 如图是几何体的三视图,该几何体是( )A.圆锥B....
- 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数...
- =______.
- 若反比例函数y=-的图象经过点A(2,m),则m的...
- 在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(...
- (0,).(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线与轴...
- 某企业1~5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与...
- 已知,那么__(保留两个有效数字).
- 多肉植物是指植物营养器官肥大的植物,又称肉质植物或...
- 在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点A,并且...
- 已知二次函数,当时,y随x的增大而减小,则m的取值...
- 如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小正方形在无...
网友关注的试卷 更多>>
- 北京市朝阳区普通中学初三中考数学复习简单...
- 初三数学第一学期.探索三角形相似的条件同...
- 北京市海淀区普通中学2018届初三数学中...
- 初三数学中考总复习二次函数的图象与性质专...
- 上海市静安区初三第二学期数学模拟试卷
- 上海市静安区2018届初三第二学期数学模...
- 北京市海淀区普通中学初三数学中考复习平面...
- 北京市海淀区普通中学2018届初三数学中...
- 江阴市长泾二中第二学期月初三期中数学试卷
- 初三数学第一学期2.4因式分解法解一元二...
- 初三数学人教版九年级下册(新)第二十六章...
- 辽宁辽阳县首山镇二中初三月考数学试卷(解...
- 黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016--...
- 嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试...
- 北京市丰台区普通中学初三数学中考复习一元...
- 2017届福建省漳州市初三数学期末试卷
- 北师大版九上数学第四章图形的相似单元测试
- 2018初三数学中考总复习二次函数的图象...
- 北师大版九上数学第二章一元二次方程单元测...
- 北京市海淀区普通中学初三数学中考复习垂径...
- 北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中...
- 北京市朝阳区普通中学2018节初三数学中...
- 2018初三数学中考总复习不等式(组)及...
- 河北省邯郸市初三中考一模数学试卷
- 北京市海淀区普通中学初三数学中考复习垂径...
- 北京市通州区第一学期期末初三数学统一检测...
- 北京市西城区普通中学初三数学中考复习比例...
- 山东省济南市济阳县第一中学初三数学第二次...
- 无锡市查桥中学第二学期月初三数学期中试卷
- 北京市丰台区普通中学2018年初三数学中...
最新试题
- 一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何...
- 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其...
- 某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同...
- 先化简,再求值已知|x﹣2|+(y+1)2=0,求...
- 某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部...
- 五箱梨的质量(单位:千克)分别为:18,20,21...
- 一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若...
- 计算(–3)–(–5)的结果等于A.–2B.2C....
- (﹣3)2的值是()A.﹣9B.9C.﹣6D.6
- 2016年三天端午假期,天津市共迎接中外游客约16...
- 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)...
- 计算(﹣x2y)2的结果是____.
- 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,...
- 16=a4=2b,则代数式a+2b=__.
- 计算4+(﹣6)的结果等于()A.﹣2B.2C.1...
- 如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和...
- 已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则( ...
- 计算(﹣3)﹣9的结果等于()A.6B.﹣12C....
- 计算a4•a的结果等于_______.
- 上海市2018年有77所民办小学进行招生,共计招生...
- 点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点...
- 下列说法正确的是( )A.无限循环小数是无理数B....
- 已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的...
- 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数...
- 多项式x(x﹣1)﹣3x+4因式分解的结果等于__...
- 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限,则此函...
- 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A....
- 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选...
- 下列判定两个等腰三角形全等的方法中,正确的是()A...
- 在平面直角坐标系中,下面的点在第三象限的是( )A...
最新试卷
- 河南省驻马店市平舆县南省七年级上学期期末数学试卷
- 河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
- 山东省青岛市胶州市第六中学七年级上学期第二次月考数...
- 天津市津南区双港中学中考数学模拟试卷
- 天津市西青区中考数学一模试卷
- 天津市东丽区中考数学一模试卷
- 天津市西青区当城中学中考数学模拟试卷
- 天津市武清区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试卷
- 天津市和平区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区七年级下学期期末数学试卷
- 天津市宁河县中考数学一模试卷
- 上海市杨浦区七年级下学期期末数学试卷
- 广东省广州市越秀区育才中学七年级下学期期中数学试卷
- 陕西省西安市西北工业大学附属中学九年级二模数学试卷
- 湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷
- 江苏省洪泽区金湖县七年级上学期期末学业水平调研测试...
- 广西贵港市平南县七年级(下)期中数学试卷
- 江苏省连云港市东海县九年级(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩市上杭古田中学八年级第一学期第一次月考数...
- 福建省漳浦县七年级上学期期末测试数学试卷
- 广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学...
- 黑龙江省哈尔滨市松雷中学八年级上期期中考试数学试卷
- 广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷
- 四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷
- 安徽省滁州市凤阳县八年级(下)期中数学试卷
- 安徽省安庆市八年级第一学期期末教学质量调研检测数学...
- 江苏省苏州吴江区八年级第一学期期末教学质量调研测试...
- 广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
- 广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷