1、
如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
【考点】
【答案】
B
【解析】
∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=CD,∠B=∠D=60°,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴BC×AE=CD×AF,∠BAE=∠DAF=30°,
∴AE=AF,
∵∠B=60°,
∴∠BAD=120°,
∴∠EAF=120°-30°-30°=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴AE=EF,∠AEF=60°,
∵AB=4,
∴AE=AB×sin60°=
∴EF=AE=
∴AM=AE•sin60°=3,
∴△AEF的面积是: EF•AM=××3=.
故选:B.
题型:选择题
题类:
难度:一般
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