1、
已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于的方程
的两个实数根．
（1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根
（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
【考点】
【答案】
(1)见解析;(2) m=1时, 菱形的边长为 
;(3)5
【解析】
试题分析: （1）利用根的判别式求出△的符号进而得出答案；
（2）利用菱形的性质以及一元二次方程的解法得出答案；
（3）将AB=2代入方程解得m=
，进而得出x的值．
试题解析:
（1）
∵无论m取何值
∴无论m取何值方程总有两个实数根
（2）∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC即
∴m=1代入方程得
∴
∴
即菱形的边长为
（3）将AB=2代入方程解得m=
将
带入方程
解得
（或用根与系数的关系求得）
即BC=
∴周长为5.
题型：解答题
题类：
难度：一般
组卷次数：0
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