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1、

已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71.请问:

(1)这个等差数列的第1项是多少?

(2)这个等差数列前10项的和是多少?

更新时间:2024-03-29 19:41:52
【考点】
【答案】

(1)第1项是29.(2)前10项的和是425.

【解析】

试题分析:(1)根据等差数列的第8项=首项+(8﹣1)×公差,第15项=首项+(15﹣1)×公差,列出二元一次方程组,求解,即可求出这个等差数列的公差和首项;

(2)首项求出这个等差数列的第10项,然后根据前n项和=(首项+末项)×项数÷2,求出这个等差数列前10项的和是多少即可.

解:(1)这个等差数列的公差是d,首项是a,

1

②﹣①,可得7d=21,

解得d=3…③;

把③代入①,可得a=29,

答:这个等差数列的第1项是29.

(2)这个等差数列第10项为:

29+(10﹣1)×3

=29+27

=56

这个等差数列前10项的和为:

(29+56)×10÷2

=85×10÷2

=425

答:这个等差数列前10项的和是425.

题型:解答题 题类: 难度:较难 组卷次数:0
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