1、
编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠,除编号为1的盒子外,每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数.
(1)如果1号盒子内放了11颗小玻璃球,那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗?
(2)如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠,那么8号盒子放了几颗?
【考点】
【答案】
(1)7颗.(2)63颗.
【解析】
试题分析:(1)首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球,然后根据九个盒子中央一共放有351颗,求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可;
(2)设1号盒子里放了a1颗,后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗,根据题意,列出方程,求解即可,进而求出8号盒子放了几颗.
解:(1)设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗,
则11+(11+d)+(11+2d)+…+(11+8d)=351
99+36d=351
36d=252
36d÷36=252÷36
d=7
答:后面的盒子比它前一号盒子多放7颗.
(2)设1号盒子里放了a1颗,后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗,
则a1+2d=23…①,
a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+(a1+8d)=351…②,
由①②,解得,
7+(8﹣1)×8=63(颗)
答:8号盒子放63颗.
题型:解答题
题类:
难度:较难
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