1、
如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线是以原点为中点,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点,为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
【考点】
【答案】
(Ⅰ);(Ⅱ)为定值3
【解析】
试题分析:(Ⅰ)设曲线所在的抛物线的方程为y2=2px,将代入可得p的值,利用椭圆的定义,可得曲线所在的椭圆的方程;(Ⅱ)设,过F2与x轴不垂直的直线为x=ty+1,与椭圆方程联立,利用韦达定理可得,同理可得,进而可得为定值.
试题解析:(Ⅰ)由题意得抛物线,设椭圆方程为,
则,得
故椭圆的方程为.
(Ⅱ)设,把直线代入
得,
则, 同理将代入
得:,
为定值.
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内...
- 计算:.
- 如图,矩形中,,,为边的中点,点为边上两个动点,且...
- 下列函数是幂函数的是( )A. B. C. D.
- 已知关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈(0,1...
- 给出下列四个命题:①的对称轴为;②函数的最大值为2...
- (本小题满分12分)计算:(1) (2)
- 已知、为锐角,,,则( )A. B. C. D.
- 如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底...
- ()A. B. C. D.
- 有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分...
- 方程的根,,则____________.
- 若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是_...
- 已知关于的方程.(1)若方程表示圆,求实数的取值范...
- 若{an}是等差数列,首项a1>0,a1007+a...
- 甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指...
- 已知,,分别是内角,,的对边,且.(1)求角的大小...
- △ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c...
- 如图为平行四边形为的中点,分别为和的三等分点(靠近...
- 已知数列满足,,则的最小值为___________...
- 已知为原点,点的坐标分别为其中常数,点在线段上,且...
- 如图1是四棱锥的直观图,其正(主)视图和侧(左)视...
- 设集合则________.
- 某次数学测试中,小明完成前5道题所花的时间(单位:...
- 若函数存在零点,则的取值范围是()A. B. C....
- 分解因式:__________.
- 如图,平行四边形中,,,以为直径的圆交于点,则弧的...
- 下图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面米,水面...
- 已知O、A、B三点不共线,P为该平面内一点,且,则...
- 若0<α<2π,则使sinα<和cosα>同时成立...
网友关注的试卷 更多>>
- 华南师范大学附属中学度第一学期期中考试高...
- 福建省惠安惠南中学高一月月考数学试卷
- 人教A版必修三第章章末综合测评数学试卷
- 安徽省滁州市定远县育才学校高一(普通班)...
- 人教版A版高中数学必修一第一章集合与函数...
- 湖北省黄冈市春季高一期末考试文科数学试卷
- 北京师范大学第二附属中学度第一学期期中考...
- 江西省南昌市第十中学高一月月考试数学(文...
- 天津市和平区二十一中学高一数学必修一元二...
- 人教版专题一指数运算与指数函数
- 高考数学备考复习(理科)专题二十一:数系...
- 山东省莱州市第一中学高一必修综合测试数学...
- 海南省临高县、临高中学高中数学必修用样本...
- 江西省玉山县第一中学高一(班)下学期第一...
- 甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修...
- 陕西省黄陵中学高一(重点班)上学期第三学...
- 陕西省延安市黄陵中学高一(普通班)下学期...
- 江苏省扬州中学第一学期高一月阶段测试数学...
- 秋人教A版高中数学必修四:学业质量标准检...
- 人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单...
- 广东省揭阳市第三中学高一数学必修第一章单...
- 秋高一(人教版)必修一数学《..对数的运...
- 人教新课标A版高中数学必修第三章概率.....
- 陕西省黄陵中学高一(普通班)下学期第四学...
- 河北省张家口市高一月月考数学试卷
- 安徽省铜陵市第一中学高一月月考数学试卷
- 内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一月月考数学试...
- 安徽省合肥三中高一入学考试数学试卷
- 安徽阜阳临泉县一中高一理月考数学试卷(解...
- 福建省厦门大学附属实验中学高一第一学期期...
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...