1、
有
（
）个整数：
，
，…，
，满足
，
，证明
能被4整除.
【考点】
【答案】
见解析
【解析】
试题分析：反证法来解决问题，若
为奇数，由
，得
均为奇数推出矛盾，所以，
中必有偶数，如果
中仅有一个偶数，推出矛盾，所以
中必至少有2个偶数，即得证
试题解析：
首先，
为偶数，事实上，若
为奇数，由
，得
均为奇数，而奇数个奇数和应为奇数，且不为0，这与
矛盾，所以，
为偶数
所以，
中必有偶数.
如果
中仅有一个偶数，则
中还有奇数个奇数，从而，
也为奇数，矛盾，所以，
中必至少有2个偶数.
由
知，
能被4整除.
题型：解答题
题类：
难度：较难
组卷次数：0
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