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1、

如图,一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间.

(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;

(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间?

1

更新时间:2024-03-29 13:55:46
【考点】
【答案】

(1)1 (2)点P第一次到达最高点大约需要4s.

【解析】

试题分析:(1)令函数为1,由题意可知函数最大值与最小值,由两最值可得振幅23,再由每分钟转过的角度可得周期,利用周期与4的关系可得其值,再将起始位置时,5满足函数表达式代入可得6值;(2)当函数取最值时,求出对应的7值,取最小正值,即为所需要时间.

试题解析:(1)依题意可知z的最大值为6,最小为﹣2,

89

∵op每秒钟内所转过的角为10,得z=4sin11

当t=0时,z=0,得sinφ=﹣12,即φ=﹣13,故所求的函数关系式为

z=4sin14+2  

(2)令z=4sin15+2=6,得sin15=1,

16,得t=4,

故点P第一次到达最高点大约需要4s.

题型: 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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