高中数学试题解析_如图，已知是半圆的直径，是半圆...-组考卷网

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1、

如图，已知是半圆的直径，是半圆上的三等分点.

（1）求和；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率.

更新时间:2024-04-17 03:14:13

【考点】

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）直接根据平面向量数量积公式可求得，先将平方，利用数量积公式计算后再开平方即可；（2）根据平面几何知识可得在弦上方的弓形内时的面积大于，算出弓形面积及半圆面积，利用几何概型概率公式求解即可.

试题解析：（1）是圆上的两个三等分点，和的夹角为和的夹角为，， .

（2）设到的距离为，则，连接弦与直径的距离为，则在弦上方的弓形内.记“的面积大于”为事件，则.

题型：解答题题类：难度：一般组卷次数：0

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