1、
已知数列的前项和为,点在抛物线上,各项都为正数的等比数列满足.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前n项和.
2、
已知集合,则的子集共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3、
已知直线平面,直线平面,给出下列命题:
① ② ③ ④
其中正确命题的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④
4、
在平面直角坐标系中,以的非负半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于点,已知的横坐标为,的纵坐标为,则( )
A. B. C. D.
5、
如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线是以原点为中点,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点,为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
6、
点是区域内的任意一点,则使函数在区间上是增函数的概率为( )
7、
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若且恒成立,求的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且取得最大值时,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:
8、
中,是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、
已知平面向量,且,则( )
10、
复数的虚部为__________.