1、
宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。如图所示,双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,已知A、B两恒星的半径之比为m,A、B做圆周运动的轨道半径之比为n,则( )
A. A、B两恒星的密度之比为
B. A、B两恒星的密度之比为
C. A、B两恒星表面的重力加速度之比为
D. A、B两恒星表面的重力加速度之比为
2、
半径为的水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,为圆盘边缘上一点.点的正上方有一个可视为质点的小球以初速度水平抛出时,半径方向恰好与的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在点,重力加速度为,则小球抛出时距的高度=_________,圆盘转动的角速度大小=_________.
3、
如图甲所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。
(1)实验中,两位同学安装好实验装置后,首先平衡摩擦力,他们将长木板的一端适当垫高些后,在不挂砝码盘的情况下,使小车靠近打点计时器后,先接通电源,后用手轻拨小车,小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏(从打出的点的先后顺序看),则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加_____(填“高”或“低”)些;重复以上操作步骤,直到打点计时器在纸带上打出一系列_____的计时点,便说明平衡摩擦力合适。
(2)平衡摩擦力后,在_________的条件下,两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力。
(3)接下来,这两位同学先保持小车的质量不变的条件下,研究小车的加速度与受到的合外力的关系;如图乙为某次操作中打出的一条纸带,他们在纸带上标出了5个计数点,在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出,图中数据的单位是cm。实验中使用的频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据,可以算出小车的加速度a=______m/s2。(结果保留三位有效数字)
(4)然后,两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下,研究小车的加速度a与其质量M的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a-图线后,发现当较大时,图线发生弯曲。于是,两位同学又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象,那么,两位同学的修正方案可能是_____。
A.改画a与(M+m)的关系图线 |
B.改画a与的关系图线 |
C.改画a与的关系图线 |
D.改画a与的关系图线 |
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后,两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块,使得长木板平放在了实验桌上,并把长木板固定在实验桌上,具体的实验装置 如上 图丙所示;在砝码盘中放入适当的砝码后,将小车靠近打点计时器,接通电源后释放小车,打点计时器便在纸带上打出了一系列的点,并在保证小车的质量M、砝码(连同砝码盘)的质量m不变的情况下,多次进行实验打出了多条纸带,分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a,并求出平均加速度,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=_____。(用m、M、、g表示)
4、
如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图,首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v,此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面,已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;
(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。
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