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河北省定州中学高一（承智班）下学期开学考试数学试卷

更新时间：2024-04-20 05:54:46

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一、选择题（共1题，共5分）

1、

定义：对于一个定义域为的函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒有，则称在内有一个宽度为的通道。下列函数：

①；②；

③；④.

其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为

A. ①② B. ②③

C. ②④ D. ②③④

二、填空题（共1题，共5分）

2、

已知函数,现有如下几个命题：

①该函数为偶函数；

②是该函数的一个单调递增区间；

③该函数的最小正周期为；

④该函数的图像关于点对称；

⑤该函数的值域为.

其中正确命题的编号为 ______ ．

三、解答题（共1题，共5分）

3、

已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.

（Ⅰ）判断在上的单调性，并证明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

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试卷分析

（总分：55）

总体分析

选择题（1道）

填空题（1道）

解答题（1道）

难度分析