广东省肇庆市2017-2018学年高一(上)期末考试数学试卷
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一、选择题 (共1题,共5分)

1、

设集合A={x|0≤x≤2},B={-1,2,3},则A∩B=( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

二、填空题 (共1题,共5分)

2、

已知函数f(x)=1,若g(x)=f(x)-a恰好有3个零点,则a的取值范围为( )

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

【答案】D

【解析】

6恰好有3个零点, 等价于7的图象有三个不同的交点,

作出7的图象,根据数形结合可得结果.

8

6恰好有3个零点,

等价于9有三个根,

等价于7的图象有三个不同的交点,

作出7的图象,如图,

由图可知,

10时,7的图象有三个交点,

即当10时,6恰好有3个零点,

所以,11的取值范围是12,故选D.

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质,属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点,考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉;另外,函数零点的几种等价形式:函数13的零点14函数1315轴的交点14方程16的根14函数1718的交点.

【题型】单选题

【结束】

13

设集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},则b=______.

三、解答题 (共1题,共5分)

3、

(1)从区间1内任意选取一个实数2,求3的概率;

(2)从区间4内任意选取一个整数5,求6的概率

【答案】(1)7.(2)8.

【解析】试题(1)根据几何概型概率公式,分别求出满足不等式的9的区间长度与区间总长度,求比值即可;(2) 区间10内共有11个数,满足12的整数为13共有14 个,根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析: (1)∵15,∴16

故由几何概型可知,所求概率为17.

(2)∵18,∴19

则在区间20内满足21的整数为5,6,7,8,9,共有5个,

故由古典概型可知,所求概率为22.

【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型,属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有:长度型、角度型、面积型、体积型,区间型,求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间 以及事件的区间;几何概型问题还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误;(2)基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ;(3)利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

【题型】解答题

【结束】

18

已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象过的(-2,16).

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范围.

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试卷分析
(总分:55)
总体分析
选择题(1道)
填空题(1道)
解答题(1道)
难度分析